在平面直角坐标系中,直线L1:y=-4/3x+8交坐标轴于AB两点,角BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线L2=kx+...在_数学解答

在平面直角坐标系中,直线L1:y=-4/3x+8交坐标轴于AB两点,角BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线L2=kx+...
在平面直角坐标系中,直线L1:y=-4/3x+8交坐标轴于AB两点,角BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线L2=kx+b(k不等于0)交x轴于点C(-4,0).
(1):求AB的长.
(2):求证三角形BDE全等于三角形CDO.
(3):求点D的坐标,并求出直线L2的解析式.
(4):在x轴上求点P,使三角形PBO的面积为三角形ACE面积的一半.

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解答

①根据L1方程知A（6,0）,B(0,8),则AB长为10
②∠EAD=∠OAD,∠AED=∠AOD,AD=AD知△ADE≌△ADO,即DE=DO
又∠BED=∠COD,∠BDE=∠CDO知△BDE≌△CDO
③由半角公式可得∠DAO的正切值为1/2
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