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数学
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如图,在平面直角坐标系中,直线l
1
:
y=
4
3
x
与直线l
2
:y=kx+b相交于点A,点A的横坐标为3,直线l
2
交y轴于点B,且|OA|=
1
2
|OB|.
(1)试求直线l
2
的函数表达式;
(2)试求△AOB的面积.
人气:239 ℃ 时间:2019-09-30 20:29:32
解答
(1)∵点A的横坐标为3,
∴y=
4
3
×3=4,
∴点A的坐标是(3,4),
∴OA=
3
2
+
4
2
=5,
∵|OA|=
1
2
|OB|,
∴|OB|=2|OA|=10,
∴点B的坐标是(0,-10),
设直线l
2
的表达式是y=kx+b,
则
3k+b=4
b=−10
,
解得
k=
14
3
b=−10
,
∴直线l
2
的函数表达式是y=
14
3
x-10;
(2)S
△AOB
=
1
2
×|OB|•x
A
=
1
2
×10×3=15.
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