已知两条射线OA、OB的方程分别为:y=√3x和y=-√3x (x>0) ,动点P在∠AOB的内部,过点P分别做PM⊥OA、PN⊥OB,垂足分别为M、N,如果M、N分别在两条射线OA、OB上,且四边形OMPN的面积等于√3,求动点P的轨迹所在的曲线方程.
人气:466 ℃ 时间:2020-05-24 23:29:03
解答
设P的坐标为(x,y),则PM=|√3x -y|/2,PN=|√3x +y|/2,PO=√(x^2+y^2)由此得:OM=√(x^2+3y^2+2√3x y)/2=|x+√3y|/2ON=√(x^2+3y^2-2√3x y)/2=|x-√3y|/2因为四边形OMPN的面积等于√3所以OM*PM+ON*PN=2√3所...
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