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已知二次函数 y=ax^2+bx+c,且a0,求证:b^2-4ac>0
人气:422 ℃ 时间:2019-08-20 03:18:23
解答
当x=-1时,则有y=a-b+c
由题可知,a-b+c>0.
所以当x=-1时,y>0.所以图像经过第二象限,
因为,a<0 ,所以图像开口向下,
且图像经过第二象限,
所以此图像必与x轴有两个交点,即方程有两个解.
若方程有两个解,那么b^2-4ac>0.
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