第一题
可将函数变型为y=-(x-1)^2+a+1
显然,当x=1时有最大值,x=3时有最小值,分别代入
得到(a+1)+(-9+6+a)=4
2a=6
所以,a=3
第二题
由题可知,对称轴为-a/2,分情况讨论
1、-a/2<=-2,即a>=4时
f(-2)>=0 ,即4-2a+3-a>=0,得到a>=7/3,取交集,a>=4
2、-a/2>=2,即a<=-4时
f(2)>=0,即4+2a+3-a>=0,得到a>=-7,取交集,-7<=a<=-4
3、-2<-a/2<2时,即-4<=a<=4时,
则可根据△来判别,即需要此函数与x轴没有交点
而△=a^2-4*(3-a)=a^2+4a-12=(a-2)(a+6)<=0
得到-6<=a<=2,取交集,-4<=a<=2
综上,可得,a的范围是-7<=a<=2以及a>=4
楼上两位都把第一题x平方前的负号丢了