一个多边形除一个内角外,其余内角之和是2570°,求这个角.设此多边形为n边形,其内角和为φ,所求的那个内角为θ,则φ=(n-2)*180°=2570° θ于是n=(2570° 360° θ)/180°=(2930° θ)/180°=(17*180°-130° θ)/180°故当θ=130°时,n=17.即这是一个17边形,所求的那个内角是130°.