无穷等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,无穷等差数列{bn}的公差d＞0,数列{an}前三项适当调整顺序后是{bn}的前三项_数学解答

无穷等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,无穷等差数列{bn}的公差d＞0,
数列{an}前三项适当调整顺序后是{bn}的前三项.
1.求q的值
2.当绝对值q＞0时,求{an}{bn}的前n项和Tn
3.是否存在等比数列{cn},其首项为1,公比p不等于1,他的前四项适当调整后可以构成等差数列吗?若存在,求公比p的值；若不存在,请说明理由.
真的很难做了好久一点思绪都没有T T
希望有人能帮我解开这道难题万分感激~
2.应该是当绝对值q＞1时。

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解答

1 a1=1 a2=q a3=q^2等差数列{bn}b1+b3=2b21) 1+q^2=2q(1-q)^2=0q=1b1=1 b2= 1 b3=1 舍2) 1+q=2q^22q^2-q-1=0q=1舍 q=-1/2 __b1=-1/2 b2=1/4 b3=1 d=3/4成立3）q^2+q=2q^2+q-2=0q=1舍 q=-2 __b1=-2 b2=1 b3=4 d=3 成...2.当绝对值q＞1时，求{an}{bn}的前n项和Tn这个看不懂啊2. q=2b1=-2 b2=1 b3=4d=3bn=b1+(n-1)d=-2+3(n-1)=3n-5tn=(b1+bn)n/2=(3n-7)n/2a1=1 q=-2an=a1q^(n-1)=(-2)^(n-1)tn=a1(1-q^n)/（1-q）=(1-(-2)^n)/3