答案是：y最大为-15
y≤－2x^2+5x+3
即y≤－2(x-5/2)²+49/8
设函数Y=－2(x-5/2)²+49/8(-2≤x≤4)
找到Y在x满足-2≤x≤4时的最小值即可,也就是说只需y小于等于Y的最小值即可,
当然前提是x满足-2≤x≤4,显然
函数Y在x=-2时取得最小值,此时Y=-15
即y≤-15,y最大为-15貌似配方配错了虽然答案对了 但是不理解为什么求y的最大值 为什么要y的最小值啊 请解释下 谢谢注意y和Y不同，y是未知数，Y是函数(我是为了解说方便，设的函数Y=-2(x-5/2)²+49/8(-2≤x≤4))将不等式变为y≤Y因为不等式y≤－2x²+5x+3是对-2≤x≤4范围内所有实数x都成立，“所有”二字非常关键，一定要理解假如y不小于等于Y在-2≤x≤4范围内的最小值也就是说y取到了一个比Y最小值大一点的值，如-14而Y在-2≤x≤4范围内取值范围为-15≤Y≤49/8，Y最小能取到-15，此时x=-2显然-14>-15，也就是说y>Y，那么不等式y≤－2x²+5x+3对-2≤x≤4范围内所有实数x就不成立了，至少在x=-2时不成立试想一下，y只要小于等于了函数Y在-2≤x≤4范围内的最小值那么，y就一定小于等于Y在-2≤x≤4范围内的的所有值，因为其他值都比这个最小值大，当然就更加比y大