双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(0,1)作斜率为k 的直线(k不等于0)直线交双曲线于P1,P2,若P1,P2的中点在直线x_数学解答

双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(0,1)作斜率为k 的直线(k不等于0)
直线交双曲线于P1,P2,若P1,P2的中点在直线x=1/2上,求k

人气：116 ℃　时间：2020-04-26 05:03:16

解答

设过点A(0,1),斜率为k的直线为:y-1=kx,y=kx+1双曲线x^2-y^2/2=12x^2-y^2=2把y=kx+1代入上方程2x^2-(kx+1)^2=2(2-k^2)*x^2-2kx-3=0解上方程,得直线与双曲线交点P1,P2的横坐标：xP1+xP2=2k/(2-k^2)P1,P2的中点在直线x=...