y=cosx-sinx
=√2(cosx*√2/2-sinx*√2/2)
=√2(cosx*cosπ/4-sinx*sinπ/4)
=√2(cosx*cosπ/4-sinx*sinπ/4)
=√2cos(x+π/4)
因为-1<=cos(x+π/4)<=1
所以-√2<=y<=√2
最大值是√2
最小值是-√2不是中间是加号才能提根号2么减号也可以？当然可以了，这是个恒等变换，跟加减号无关，关键是后面的三角函数的两角之和公式使用正确就可以了。