已知正数a和b,有下列命题（1）a+b=2.则√ab≤1（2）a+b=3.则√ab≤3/2（3）a+b=6.则√ab≤3你能从以上_数学解答

已知正数a和b,有下列命题
（1）a+b=2.则√ab≤1
（2）a+b=3.则√ab≤3/2
（3）a+b=6.则√ab≤3
你能从以上各命题总结出一般规律吗?并加以证明钩钩是根号

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解答

就是公式a^2+b^2≥2ab
则ab≤（a^2+b^2)/2
这里是√ab≤（a+b）/2