(1)
S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=a1(1+3+3²)=13a1=13/3
a1=1/3
an=a1q^(n-1)=(1/3)×3^(n-1)=3^(n-2)
数列的通项公式为an=3^(n-2).
(2)
A>0,当sin(2x+b)=1时,f(x)取得最大值,此时f(x)=A
A=a3=3^(3-2)=3
0π/3<2x+b<4π/3,当2x+b=π/2时,f(x)取得最大值,此时
b=π/2 -2x=π/2-π/3=π/6
f(x)=3sin(2x+π/6)