已知a^(2x)=(根号2)+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)的值_数学解答

已知a^(2x)=(根号2)+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)的值

人气：169 ℃　时间：2019-10-23 11:39:04

解答

a^2x=√2+1所以a^-2x=1/a^2x=√2-1a^2x+a^-2x=2√2由立方和公式a^3x+a^-3x=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)=(a^x+a^-x)(a^2x-1+a^-2x)所以(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)=a^2x-1+a^-2x=2√2-1