a^2x=√2-1
a^-2x=1/(√2-1)=√2+1
(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)
=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)/(a^x+a^-x)
=a^2x-1+a^-2x
=(√2-1)-1+(√2+1)
=2√2-1