设该数为x,依题意有
x-45=a^2 ①
x+44=b^2 ②
②-①得
b^2-a^2=89=(b-a)(b+a)
因89为质数,只能分解为1×89,故只能有
b-a=1
b+a=89
解得b=25,a=44
则x=45+44^2=1981