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其他
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，则S
4
，S
8
-S
4
，S
12
-S
8
，S
16
-S
12
成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b
n
}的前n项积为T
n
，则T
4
，______，______，
T
16
T
12
成等比数列．
人气：302 ℃ 时间：2020-04-02 22:21:14
解答
设等比数列{b
n
}的公比为q，首项为b
1
，
则T
4
=b
1
4
q
6
，T
8
=b
1
8
q
1+2++7
=b
1
8
q
28
，
T
12
=b
1
12
q
1+2++11
=b
1
12
q
66
，
∴
T
8
T
4
=b
1
4
q
22
，
T
12
T
8
=b
1
4
q
38
，
即（
T
8
T
4
）
2
=
T
12
T
8
•T
4
，故T
4
，
T
8
T
4
，
T
12
T
8
成等比数列．
故答案为：
T
8
T
4
T
12
T
8
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