| n |
| m |
| n+1 |
| m+1 |
证明：∵
| n |
| m |
| n+1 |
| m+1 |
| n−m |
| m(m+1) |
又∵m＞n＞0，
∴
| n−m |
| m(m+1) |
∴
| n |
| m |
| n+1 |
| m+1 |
（2）根据（1）的方法，将1换为k，有
| n |
| m |
| n+k |
| m+k |
（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，
由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；
则可得：
| y+a |
| x+a |
| y |
| x |
所以住宅的采光条件变好了．
| n |
| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| n+1 |
| m+1 |
| n |
| m |
| n+1 |
| m+1 |
| n−m |
| m(m+1) |
| n−m |
| m(m+1) |
| n |
| m |
| n+1 |
| m+1 |
| n |
| m |
| n+k |
| m+k |
| y+a |
| x+a |
| y |
| x |