已知一个正分数n/m（m＞n＞0）,如果分子、分母同时增加1,分数的只是增大还是减小?请说明理由._数学解答

已知一个正分数n/m（m＞n＞0）,如果分子、分母同时增加1,分数的只是增大还是减小?请说明理由.

人气：432 ℃　时间：2020-06-22 19:14:27

解答

增大

(n+1)/(m+1)-n/m
=[m(n+1)-n(m+1)]/m(m+1)
=(m-n)/m(m+1)
m＞n＞0
m-n>0
m(m+1)>0
原式>0
即(n+1)/(m+1)>n/m为什么要用（n+1）/（m+1）-n/m呢比较大小啊要么两数做差和0比较要门两数相除和1比较都是常用的