已知,抛物线C1：y=x²-4x+3与x轴交于A,B（A点在B点左侧）与y轴交于C点.（1）求AC的长（2）将抛物线C1_数学解答

已知,抛物线C1：y=x²-4x+3与x轴交于A,B（A点在B点左侧）与y轴交于C点.
（1）求AC的长
（2）将抛物线C1向左平移,平移后的抛物线C2交直线AC于M、N两点,若MN=2AC,求平移后抛物线C2的解析式
（3）平移抛物线C1得抛物线C3,其顶点为（0,-1）,点H（0,-2）过O的直线交抛物线C3于E（x1,y1）、F（x2,y2）,求证：EH：FH=-x1：x2

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解答

答：（1）抛物线y=x^2-4x+3与x轴的交点A（1,0）,点B（3,0）,令x=0,y=3,点C为(0,3)AC=√[(3-0)^2+(0-1)^2]=√10（2）AC直线为y=3(x-1)；设平移后的抛物线方程为y=(x+a)^2-4(x+a)+3与AC直线联立整理得：x^2+(2a-7)x+a^...