已知抛物线y=x²-4X-5 分别交X轴、Y轴于点B(5,0)、C(0,5),
抛物线上是否有一点M到BC线段的距离为7√2,如果有,请求出M点的坐标.
人气:390 ℃ 时间:2019-08-18 10:00:08
解答
设点M的坐标为(m,m^2-4m-5).∵BC的斜率=(5-0)/(0-5)=-1,∴BC的方程为:y=-(x-5),即:x+y-5=0.依题意,有:|m+m^2-4m-5-5|/√(1+1)=7√2,∴|m^2-3m-10|=14.一、当m^2-3m-10=14...谢谢你用心细致的讲解,我看不懂“依题意,有:|m+m^2-4m-5-5|/√(1+1)=7√2”是怎么得出的?这是套用点到直线的距离公式得来的。在解析几何中,若点(p,q)到直线ax+by+c=0的距离为d,则:d=|ap+bq+c|/√(a^2+b^2)。在本题中,a=b=1、c=-5,p=m、q=m^2-4m-5。
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