函数f（x）=lg（sinx+a）的定义域为R，且存在零点，则实数a的取值范围是（　　）A. [1，2]B. （1，2]C. [2_数学解答

函数f（x）=lg（sinx+a）的定义域为R，且存在零点，则实数a的取值范围是（　　）
A. [1，2]
B. （1，2]
C. [2，3）
D. [2，3]

人气：100 ℃　时间：2019-08-18 09:59:47

解答

f（x）的定义域为R，即sinx+a＞0恒成立，
∴a＞1，
∵函数f（x）=lg（sinx+a）存在零点，
即lg（sinx+a）=0有解，
∴sinx+a=1有解，解得0≤a≤2
∴1＜a≤2．
故选B．