过点P（-1,1）作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段AB长
过点P（-1,1）作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段AB的长度
人气：315 ℃ 时间：2020-02-04 06:29:28
解答
设直线方程为 y=kx+b .由于直线过（-1,1）,所以 1=-k+b ,那么 b=k+1 .所以直线方程为：y=kx+k+1 .设直线与椭圆的交点为A（X1,y1） 和 B（X2,y2) .由于点p是A、B 的中点,所以：X1+X2=-2 ； ……式1 y1+y2=2 ……式2因...
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