定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式
人气:359 ℃ 时间:2019-11-21 14:17:12
解答
当x>0时,f(x)=x^2+x+1
所以当x<0时,-x>0
f(-x)=x^2-x+1
因为奇函数f(x)
f(-x)=-f(x)
f(x)=-x^2+x-1
定义在R上的奇函数f(x)
所以f(0)=0
综上:
f(x)=x^2+x+1 (x>0)
f(x)=-x^2+x-1 (x<0)
f(x)=0 (x=0)
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