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数学
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函数f(x)=2
x
+x
3
-2在区间(0,1)内的零点个数是______个.
人气:389 ℃ 时间:2019-08-18 17:37:53
解答
∵f(x)=2
x
+x
3
-2,
∴f′(x)=2
x
ln2+3x
2
>0在(0,1)上恒成立,
∴函数f(x)=2
x
+x
3
-2在区间(0,1)内单调递增,
∵f(0)=-1<0,且f(1)=1>0,
∴f(0)f(1)<0,
∴函数f(x)=2
x
+x
3
-2在区间(0,1)内有唯一的零点,
故答案为:1.
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