函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是______个.
人气:276 ℃ 时间:2019-08-21 07:44:06
解答
∵f(x)=2x+x3-2,
∴f′(x)=2xln2+3x2>0在(0,1)上恒成立,
∴函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内单调递增,
∵f(0)=-1<0,且f(1)=1>0,
∴f(0)f(1)<0,
∴函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内有唯一的零点,
故答案为:1.
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