趣味题-找规律0,1/2,-6,12,0.05,-30,42,1/56,-72,······第50个数应为几?不光要答案,要解题思_数学解答

趣味题-找规律
0,1/2,-6,12,0.05,-30,42,1/56,-72,······
第50个数应为几?
不光要答案,要解题思路、过程.

人气：387 ℃　时间：2020-05-23 00:22:09

解答

2,5,8,...项的分数先倒数来看,
3,6,9项的负数变为正数看规律：
0,2,6,12,20,30,42,56,72
后项减前项：2,4,6,8,10,12,14,16.
所以此为(n-1)n,因此规律为：
A(3n+1)=3n(3n+1)
A(3n+2)=1/[(3n+1)(3n+2)]
A(3n+3)=-(3n+2)(3n+3)
n=0,1,2,3,.