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数学
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已知a、b是一元二次方程x
2
+x-1=0的两个根,则代数式2a
2
+b
2
+2a+b=______.
人气:429 ℃ 时间:2019-08-21 14:08:54
解答
∵a、b是一元二次方程x
2
+x-1=0的两个根,
∴把x=a,x=b分别代入得:a
2
+a-1=0,b
2
+b-1=0,
∴a
2
+a=1,b
2
+b=1,
则2a
2
+b
2
+2a+b=(2a
2
+2a)+(b
2
+b)
=2(a
2
+a)+(b
2
+b)
=2+1
=3.
故答案为:3
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