若函数f(x)=-x(x-a)在[1,a]上的最大值为a,求实数a
人气:469 ℃ 时间:2020-06-03 08:00:08
解答
函数f(x)= -x(x-a)= -x^2+ax图像为开口向下的抛物线,对称轴为1/2a由题意知a为正数,所以a>a/2①当1<a/2 时.即a>2时由图像可知当X=a/2 时函数最大-(a/2)^2+a^2 /2=aa=4或a=0(舍去) (前提是a>2)所以a=4②当1>...
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