f(x)=sin2x/(1+cos2x+8sin^2x)
=2sinxcosx/(2cos^2x+8sin^2x)
=tanx/(1+4tan^2x)
=1/(1/tanx+4tanx)
因为00
所以1/tanx+4tanx≥2√(1/tanx*4tanx)=2*2=4
故1/(1/tanx+4tanx)≤1/4
所以当1/tanx=4tanx即tanx=1/2时,f(x)有最大值1/4请问是不是 a>0 b>01/a+b <= 1/ 2根号ab ?是的，因为a+b≥2√ab这是因为（√a-√b）^2≥0，展开即得。