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数学
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当0<x≤π/4时,求函数f(x)=((1+cos2x+8sin²x/(sin2x))-(cosx)/sinx的最大值
人气:100 ℃ 时间:2019-08-25 07:28:12
解答
f(x)=(1+cos2x+8sin²x)/(sin2x)-(cosx)/sinx
=(1+2cos²x-1+8sin²x)/(2sinxcosx)-(2cos²x)/(2sinxcosx)
=(1+2cos²x-1+8sin²x-2cos²x)/(2sinxcosx)
=4sinx/cosx
=4tanx
0<x≤π/4,所以最大值=4tan(π/4)=4
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