tanα+tan(90°-α)=1这个公式是否存在,如果存在,如何证明,如果不存在,那么tanα+tan(90°-α)=?_数学解答

tanα+tan(90°-α)=1
这个公式是否存在,如果存在,如何证明,如果不存在,那么tanα+tan(90°-α)=?

人气：100 ℃　时间：2020-07-15 11:47:41

解答

tanα+tan(90°-α)=sinα/cosα+cotα=sinα/cosα+cosα/sinα=(sin²α-cos²α)/(cosαsinα)=2(-cos2α)/(2cosαsinα)=2(-cos2α)/sin2α=2(-cos2α)/sin2α= - 2cotαtanα + tan(90°-α)=1↓变成 x...