数列{an}对任意n∈N*都满足,且a3＝2,a7=4,an＞0,则an等于多少?不好意思，这个才是要解决的：数列{an}对于任意_数学解答

数列{an}对任意n∈N*都满足,且a3＝2,a7=4,an＞0,则an等于多少?
不好意思，这个才是要解决的：数列{an}对于任意正整数n满足a[n+2（下标）]^2=an·an+4，且a3=2，a7=4，an＞0，则an 等于多少？

人气：379 ℃　时间：2020-06-21 14:02:14

解答

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我说啊~这玩意怎么算
对于任意正整数n满足a[n+2（下标）]^2=an·a[n+4]?这样?还是你写的那样?
a5^2=a3*a7
a5^2=8,a5=2倍根2
a3^2=a1*a5,又a3=2,a1=根2
即,a1=根2,a3=2,a5=2根2,a7=4
显然,an为等比数列,则,a3=a1*q^2=2,->q^2=根2,解出q=四次根号下2
则an=a1*q^(n-1)=根2*四次根2^(n-1)=四次根2^(n+1)