已知f（x）=8+2x-x2，g（x）=f（2-x2），试求g（x）的单调区间．
人气：288 ℃ 时间：2020-03-15 14:51:51
解答
∵f（x）=8+2x-x2
∴g（x）=f（2-x2）=-x4+2x2+8
g'（x）=-4x3+4x
当g'（x）＞0 时，-1＜x＜0或x＞1
当g'（x）＜0时，x＜-1或0＜x＜1
故函数g（x）的增区间为：（-1，0）和（1，+∞）
减区间为：（-∞，-1）和（0，1）
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