1.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的缅积昰多少?2.直角三角形中,两直角边为a,b.斜边为c,斜边上的高为h,求证_数学解答

1.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的缅积昰多少?
2.直角三角形中,两直角边为a,b.斜边为c,斜边上的高为h,求证:1/a^2+1/b^2=1/h^2

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解答

1.设底边为x,则腰为（32-x)/2
勾股定理：（x/2)^2+8^2＝〔（32-x)/2〕^2
解之得,x＝12
S＝12*8/2＝48
2.:两直角边为a,b.斜边为c,斜边上的高为h,
a^2+b^2＝c^2 ab＝ch,a^2b^2=c^2h^2
1/a^2+1/b^2＝（a^2+b^2）/（a^2*b^2）
＝c^2/（c^2*h^2）＝1/h^2