三角形abc中.角a,b,c所对的边分别为a,b,c且满足a方+b方+ab方c方求角c大小若a=2 三角形面积为4倍根3 求_数学解答

三角形abc中.角a,b,c所对的边分别为a,b,c且满足a方+b方+ab方c方求角c大小若a=2 三角形面积为4倍根3 求

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解答

a^2+b^2+ac=c^2
a^2+b^2-c^2=-ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ac
=(-ac)/2ac
=-1/2
C=120°
S△=1/2*a*bsinC=4√3
1/2*2*b*√3/2=4√3
b=8
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2
a^2+b^2-c^2=-ab
2^2+8^2-c^2=-2*8
c^2=84
c=2√21