答：
根据复合函数的同增异减原则可以知道：
y=log1/2(sin2x+cosx)的单调递减区间
就是g(x)=sin2x+cosx>0的单调递增区间
先确定是sin2x还是(sinx)^2?追问后继续回答,是sin2x，我以为我说的够清楚了来着。因为sin的那个是二倍角所以不知道怎么求了（接原来解答）

g(x)=sin2x+cosx>0
g(x)=(2sinx+1)cosx>0
g'(x)=2cos2x-sinx=2-4(sinx)^2-sinx>=0
所以：4(sinx)^2+sinx-2<=0
解得：(-1-√33)/8<=sinx<=(-1+√33)/8
............个人认为不是二倍角，而是sinx的平方才对...不然这么特殊的数值不好求区间...