解(1+√3tan10)cos40=(cos10/cos10+√3sin10/cos10)cos40=[(cos10+√3sin10)/cos10]cos40=[2sin(10+30)/cos10]cos40=(2sin40/cos10)×cos40=(2sin40cos40)/cos10=sin80/cos10=sin(90-10)/cos10=cos10/cos10=1