过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程
人气:183 ℃ 时间:2020-03-25 05:32:29
解答
设(-2,-3)为P,则圆心D一定在AB的垂直平分线也就是PC上,由于DA=DC=DB,\x0d而三角形PAC是直角三角形,PC是斜边,所以D是PC中点即(1,-1/2),半径为√61/2,所以方程为(x-1)+(y+1/2)=61/4\x0d把两圆化为一般方程得:x+y-2x+y-14=0\x0dx+y-8x-4y+11=0\x0d相减得AB方程为:6x+5y-25=0\x0d还可以这样思考:三角形CAB的外接圆就是四边形PACB的外接圆,也就是直角三角形PAC的外接圆,所以圆心是PC中点,直径是PC
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