∵函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-2，-1），
将x=-2，y=-1代入y=3^x+b得：
3^-2+b=-1，∴b=-

10

9

，
∴f（x）=3^x-

10

9

，
则f（log₃2）=3log32-

10

9

=2-

10

9

=

8

9

，
故答案为：

8

9

．