已知g(x)=(a+1)的x-2方+1 (a＞0)的图像恒过定点A（2,2）且点A在函数f(x)=log√3（x+a）的图像上.（_数学解答

已知g(x)=(a+1)的x-2方+1 (a＞0)的图像恒过定点A（2,2）且点A在函数f(x)=log√3（x+a）的图像上.
（1）求g(x)的反函数.（2）若2f(√3-1)=f(x-3)+f(x-5),求x.

人气：186 ℃　时间：2019-08-20 08:45:38

解答

1、点A在函数f(x)=log√3（x+a）的图像上.所以有：log√3(2+a)=2 得：(√3)^2=2+a解得：a=1所以可得：g(x)=2^(x-2)+1于是有：2^(x-2)=g(x)-1x-2=log2[g(x)-1] 即：x=log2[g(x)-1]+2因此可得：g^-1(x)=log2(x-1)+22、...