平行线证明题 ,数学能手进已知在三角形ABC中,BD、CE分别是角 B,角C的角平分线,BD与CE交点O,求证角BOC=90度_数学解答

平行线证明题 ,数学能手进
已知在三角形ABC中,BD、CE分别是角 B,角C的角平分线,BD与CE交点O,求证角BOC=90度 +二分之一角A

人气：370 ℃　时间：2020-04-07 03:57:15

解答

证明,因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以
角BOC = 角BDC + 角DCE
= 角ABD+角A+角DCE
= 1/2 角B + 角A + 1/2 角C
= 1/2 (角B + 角C) + 角A
= 1/2 (180 - 角A) + 角A
= 90 + 1/2 角A
原命题得证
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