在三角形ABC中,a、b、c分别为角A,角B,角C的对边,如果2b=a+c,角B=30°,三角形ABC的在三角形ABC中,a、b、_数学解答

在三角形ABC中,a、b、c分别为角A,角B,角C的对边,如果2b=a+c,角B=30°,三角形ABC的
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A,角B,角C的对边,如果2b=a+c,角B=30°,三角形ABC的面积为3/2,那么b为?

人气：479 ℃　时间：2019-10-23 09:10:04

解答

由题意可得：
S=acsinB/2=3/2
所以ac=6
又a+c=2b
由余弦定理可得：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac=√3/2
所以b=1+√3