因为∠B=30°,所以：
S△ABC=1/2 *ac*sin∠B=ac/4=3/2
解得ac=6
因为a+c=2b,所以：a²+2ac+c²＝4b²即a²+c²＝4b²-12
又∠B=30°,则由余弦定理得：b²＝a²+c²－2ac×cos30°即b²＝a²+c²－6√3
所以b²＝4b²-12-6√3
即3b²＝12+6√3
b²=(1+√3)²
解得b＝1+√3