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数学
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已知直线y=kx-1与双曲线x
2
-y
2
=4没有公共点,则实数k的取值范围为______.
人气:347 ℃ 时间:2020-04-16 00:25:40
解答
由题意,直线y=kx-1代入双曲线x
2
-y
2
=4,可得x
2
-(kx-1)
2
=4,整理得(1-k
2
)x+2kx-5=0
当1-k
2
=0,k=±1时,不符合条件;
当1-k
2
≠0时,由△=20-16k
2
<0,解得
k>
5
2
或k<−
5
2
.
故答案为:
k>
5
2
或k<−
5
2
.
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