设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M,有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调_数学解答

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M,有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数若定义域为R的函数f(x)是奇函数当X∈【0,+∞）时f(x)=|X-a2|-a2
且f(x)为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是?答案是【-1,1】怎没做?急死了
我的疑问
①x>=a^2 f(x)=x-2a^2？
②还用求当X小于零时的f(x)吗？分段探究f(x+4)>=f(x)吗？我算出当X小于零时的f(x)=-|-X-a^2|+a^2
③f(x+4)>=f(x) 当X大于零时X-a^2>= -2，
④当X小于零时的f(x)=-|-X-a^2|+a^2，f(x+4)>=f(x)得出X+a^2= -2，X小于零时X+a^2

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解答

f(x)为R上的4高调函数,则对任意X,有f(x+4)>=f(x)
f(x)=|x-a^2|-a^2
x>=a^2,f(x)=x-2a^2
0=①x>=a^2f(x)=x-2a^2？？？ ②还用求当X小于零时的f(x)吗？分段探究f(x+4)>=f(x)吗？我算出当X小于零时的f(x)=-|-X-a^2|+a^2③f(x+4)>=f(x) 当X大于零时X-a^2>= -2，怎么解？④当X小于零时的f(x)=-|-X-a^2|+a^2，f(x+4)>=f(x)得出X+a^2<=-2 算的对吗？⑤X大于零时X-a^2>= -2，X小于零时X+a^2<=-2这两个不等式怎么解？谢谢你画一下图形，就很好理解了。