设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有（x-m)∈D且f(x-m)≤f(x),则称f_数学解答

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有（x-m)∈D且f(x-m)≤f(x),则称
f(x)为M上的m度低调函数.若果定义域为R的函数f(x）是奇函数,当x≥0时,f(x)=| x- a^2 |-a^2,且f(x)为R上的5度低调函数,那么实数a的取值范围为?

人气：447 ℃　时间：2019-11-04 13:28:51

解答

f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x).
所以,当x<0时,f(x)=a^2-| x- a^2 |.
又f(x)为R上的5度低调函数,所以f(x-5)≤f(x),f(x-5)=-f(5-x)
所以,x-5>=0时, | (x-5)- a^2 |-a^2<=| x- a^2 |-a^2------> a^2>=0,x-5>=0--------->a=0.
0<=x<5时, -(| (5-x)- a^2 |-a^2)=a^2-| (x-5)- a^2 |----->a=0
x<0时,a^2-| (x-5)- a^2 |<=a^2-| x- a^2 |,即| (x-5)- a^2 |>=|x- a^2 | -------->a为任意数.
综上所述,a=0.答案不对呀那我做错了吧。