设幂函数的解析式为f（x）=x^α，
∵幂函数f（x）的图象过点(4，

1

2

)，
∴4^α=

1

2

，∴α=-

1

2

．
∴f（8）=8-

1

2

=

1

8

=

2

4

，
故答案为：

2

4

．