设幂函数为：y=x^α
∵幂函数的图象经过点（4，

1

2

），
∴

1

2

=4^α
∴α=-

1

2

∴y＝x−

1

2

∴f（x）=8⇒x−

1

2

＝8⇒x=

1

64

故选B．