将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为（）_数学解答

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为（）

人气：240 ℃　时间：2020-03-20 14:50:28

解答

选D设AE=X,BC=Y,BE=3-X∵AECF为菱形∴AE=EC=X,AO=OC=BC,AC=2BC=2Y∵ABCD为矩形∴X²=Y²+(3-X)²∵△ABC为直角三角形∴AC²=AB²+BC²,4Y²=3²+Y²解得：Y=根号3,X=2...