已知集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，方程x2m+y2n=1表示焦点在x轴上的椭圆，则这样的椭圆共有_______数学解答

已知集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，方程

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则这样的椭圆共有______个．

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解答

∵方程

=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴m＞n＞0
又∵集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，
∴m、n在正整数1、2、3、…、9、10的十个数中取值
根据排列组合原理，可得符合题意的（m，n）共有C102=45个
故答案为：45